2020年全国硕士研究生入学考试命题标准大纲已于7月8日正式公布，接下来全国各研招院校将陆续发布2020考研专业课大纲。以下是考研小编整理的“2020年河南理工大学计算机科学与技术学院硕士研究生考试887《离散数学》考试大纲”相关内容，以供各位考生参考。
一、考查知识点解析
1.1 命题与联结词
①命题 ②联结词 ③合式公式 ④命题的符号化
1.2 真假性
①解释 ②等价公式 ③联结词的完备集
1.3 范式及其应用
①范式 ②主范式
1.4命题演算的推理理论
① 公理系统的推理过程 ②假设推理系统的推理过程
2 谓词演算基础
2.1 谓词和个体
①个体 ②谓词 ③语句的符号化
2.2 函数和量词
①函数项 ②量词
2.3 永真性和可满足性
①真假性 ②同真假性 ③永真性和可满足性 ④范式
2.4谓词演算的推理理论
①谓词演算的推理过程
4.2 谓词演算的假设推理系统
3 集合
3.1 集合的基本概念
①集合②子集合③空集合④集合的相等。
3.2 集合的基本运算
①集合的运算②集合的交③集合的并④集合的差⑤集合的对称差⑥集合的广义交
⑦集合的广义并⑧幂集合。
3.3 全集和集合的补
①全集②集合的补③德·摩根定律。
④集合的归纳定义。
3.4 包含与排斥原理
①有限集②包含与排斥原理。
3.5 集合的笛卡尔积集
①有序对②集合的笛卡尔积集③有序n元组。
3.6二元关系的基本概念
①二元关系②二元关系的表示③二元关系的图形表示④二元关系的矩表示⑤二元关系的运算⑥二元关系的复合运算⑦二元关系的逆关系。
3.7 二元关系的性质
①二元关系的性质②自反的二元关系③反自反的二元关系 ④对称的二元关系⑤反对称的二元关系⑥传递的二元关系。
3.8 二元关系的闭包运算
①二元关系的闭包运算②自反闭包③对称闭包④传递闭包。
3.9 等价关系与集合的划分
①等价关系②等价类③集合的划分④商集合。
3.10 偏序关系和格
①偏序关系②偏序集③极大元④极小元⑤最大元⑥最小元 ⑦最小上界⑧最大下界⑨可比⑩覆盖⑾有序集⑿良序集⒀格。
4 函数与集合的势
4.1 函数的基本概念
①函数(映射)②定义域③陪域④值域⑤象集⑥原象集⑦单射函数⑧满射函数⑨双射函数。
4.2 函数的复合与可逆函数
①函数的复合②左可逆函数③右可逆函数④可逆函数。
5 群和环
5.1 代数运算的基本概念
①二元运算②封闭的二元运算③可结合的二元运算④可交换的二元运算⑤n元运算
5.2 代数系统和半群
①代数系统②左么元③右么元④么元⑤半群⑥含么半群(独异点)⑦半群的同态⑧子半群⑨子含么半群。
5.3 群的基本概念
①左逆元②右逆元③逆元④群⑤有限群⑥交换群⑦群同态⑧群同构⑨群中元素的阶。
5.4 循环群
①循环群。
5.5 子群、群的子集生成的群
①子群。
5.6子群的陪集
①子群的陪集②子群在群中的指数③群中拉格朗日定理。
7 图论
7.1 图的基本概念
①有向图②无向图③顶点集④边集⑤自环⑥孤立点⑦多重边⑧简单图⑨完全图⑩关联⑾邻接⑿图的同构⒀子图⒁生成子图⒂补图⒃图的顶点度数(次数)⒄图的顶点度数和与边数关系。
7.2 图中的通路、图的连通性与图的矩阵表示
①图中的通路②简单通路③初等通路④回路⑤简单回路⑥初等回路(圈)⑦连通图⑧有向连通图⑨有向单侧连通图⑩有向强连通图⑾ 图的邻接矩阵⑿图的关联矩阵⒀图的可达矩阵。
7.3 带权图与带权图中最短通路
①带权图②带权图的最短通路③狄克斯瑞(Dijkstra)算法。
7.4 欧拉图
①欧拉图②欧拉通路③欧拉回路④欧拉定理。
7.5 哈密尔顿图
①哈密尔顿通路②哈密尔顿回路(圈)③哈密尔顿图④哈密尔顿图的要条件⑤哈密尔顿图的充分条件。
7.6树的基本概念
①树②树中顶点与边关系公式③树的等价定义。
7.7连通图的生成树与带权图的最小生成树
①连通图的生成树②割集③割集与生成树的关系④带权图最小生成树的算法。
三、教材选择
作为高校普遍使用的离散数学课程的教材，由上海科技文献出版社出版的《离散数学》(左孝凌)是我院考研教材。
考试分值为100分，考试时间为120分
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