全国各省市院校2020年硕士研究生考试大纲汇总（持续更新中）》》》

2020年全国硕士研究生入学考试命题标准大纲已于7月8日正式公布，接下来全国各研招院校将陆续发布2020考研专业课大纲。以下是考研小编整理的“2020年河南理工大学计算机科学与技术学院研究生入学考试《离散数学》考试大纲”相关内容，以供各位考生参考。　

研究生入学考试《离散数学》考试大纲　

一、考查知识点解析

1．1 命题与联结词

①命题 ②联结词 ③合式公式 ④命题的符号化

1.2 真假性

①解释 ②等价公式 ③联结词的完备集

1.3 范式及其应用

①范式 ②主范式

1.4命题演算的推理理论

① 公理系统的推理过程 ②假设推理系统的推理过程

2 谓词演算基础

2.1 谓词和个体

①个体 ②谓词 ③语句的符号化

2.2 函数和量词

①函数项 ②量词

2.3 永真性和可满足性

①真假性 ②同真假性 ③永真性和可满足性 ④范式

2.4谓词演算的推理理论

①谓词演算的推理过程

4.2 谓词演算的假设推理系统

3 集合

3．1 集合的基本概念

①集合；②子集合；③空集合；④集合的相等。

3．2 集合的基本运算

①集合的运算；②集合的交；③集合的并；④集合的差；⑤集合的对称差；⑥集合的广义交；

⑦集合的广义并；⑧幂集合。

3．3 全集和集合的补

①全集；②集合的补；③德·摩根定律。

④集合的归纳定义。

3．4 包含与排斥原理

①有限集；②包含与排斥原理。

3．5 集合的笛卡尔积集

①有序对；②集合的笛卡尔积集；③有序n元组。

3．6二元关系的基本概念

①二元关系；②二元关系的表示；③二元关系的图形表示；④二元关系的矩表示；⑤二元关系的运算；⑥二元关系的复合运算；⑦二元关系的逆关系。

3．7 二元关系的性质

①二元关系的性质；②自反的二元关系；③反自反的二元关系 ；④对称的二元关系；⑤反对称的二元关系；⑥传递的二元关系。

3．8 二元关系的闭包运算

①二元关系的闭包运算；②自反闭包；③对称闭包；④传递闭包。

3．9 等价关系与集合的划分

①等价关系；②等价类；③集合的划分；④商集合。

3．10 偏序关系和格

①偏序关系；②偏序集；③极大元；④极小元；⑤最大元；⑥最小元； ⑦最小上界；⑧最大下界；⑨可比；⑩覆盖；⑾有序集；⑿良序集；⒀格。

4 函数与集合的势

4．1 函数的基本概念

①函数（映射）；②定义域；③陪域；④值域；⑤象集；⑥原象集；⑦单射函数；⑧满射函数；⑨双射函数。

4．2 函数的复合与可逆函数

①函数的复合；②左可逆函数；③右可逆函数；④可逆函数。

5 群和环

5．1 代数运算的基本概念

①二元运算；②封闭的二元运算；③可结合的二元运算；④可交换的二元运算；⑤n元运算

5．2 代数系统和半群

①代数系统；②左么元；③右么元；④么元；⑤半群；⑥含么半群（独异点）；⑦半群的同态；⑧子半群；⑨子含么半群。

5．3 群的基本概念

①左逆元；②右逆元；③逆元；④群；⑤有限群；⑥交换群；⑦群同态；⑧群同构；⑨群中元素的阶。

5．4 循环群

①循环群。

5．5 子群、群的子集生成的群

①子群。

5．6子群的陪集

①子群的陪集；②子群在群中的指数；③群中拉格朗日定理。

7 图论

7．1 图的基本概念

①有向图；②无向图；③顶点集；④边集；⑤自环；⑥孤立点；⑦多重边；⑧简单图；⑨完全图；⑩关联；⑾邻接；⑿图的同构；⒀子图；⒁生成子图；⒂补图；⒃图的顶点度数（次数）；⒄图的顶点度数和与边数关系。

7．2 图中的通路、图的连通性与图的矩阵表示

①图中的通路；②简单通路；③初等通路；④回路；⑤简单回路；⑥初等回路（圈）；⑦连通图；⑧有向连通图；⑨有向单侧连通图；⑩有向强连通图；⑾ 图的邻接矩阵；⑿图的关联矩阵；⒀图的可达矩阵。

7．3 带权图与带权图中最短通路

①带权图；②带权图的最短通路；③狄克斯瑞（Dijkstra）算法。

7．4 欧拉图

①欧拉图；②欧拉通路；③欧拉回路；④欧拉定理。

7．5 哈密尔顿图

①哈密尔顿通路；②哈密尔顿回路（圈）；③哈密尔顿图；④哈密尔顿图的要条件；⑤哈密尔顿图的充分条件。

7．6树的基本概念

①树；②树中顶点与边关系公式；③树的等价定义。

7．7连通图的生成树与带权图的最小生成树

①连通图的生成树；②割集；③割集与生成树的关系；④带权图最小生成树的算法。

　三、教材选择

作为高校普遍使用的离散数学课程的教材，由上海科技文献出版社出版的《离散数学》(左孝凌)是我院考研教材。

考试分值为100分，考试时间为120分

大纲附件【2020年硕士研究生招生计划及入学考试大纲.zip